Heinrich Körner zählt zum engen Zirkel des Kölner Kreises, der sich mehrfach in der Privatwohnung von Nikolaus Groß traf. Wie dieser entstammte er der katholischen Arbeiterschaft, vertrat im Kölner Kreis als ehemaliger Landesgeschäftsführer der Christlichen Gewerkschaften Westdeutschlands den Gewerkschaftsflügel.
Er wurde am 30. April 1892 in Essen als Sohn eines Krupp-Arbeiters als ältestes von 4 Kindern geboren. Nach der Lehre als Werkzeugmacher fand er im Essener Kolpinghaus ein geistiges Zuhause, dessen Bildungsangebote er ebenso wie die des Volksvereins für das katholische Deutschland des Windthorstbunds, des Jugendverbands der Zentrumspartei, nutzte. 1911 trat er den Christlichen Gewerkschaften bei. Ein Jahr vor Ausbruch des 1. Weltkrieges meldete K. sich freiwillig zur Marine. 1914 geriet er für 6 Jahre in japanische Kriegsgefangenschaft und. kehrte erst 1920 nach Essen zurück. Er arbeitete als Werkzeugmacher bei Krupp. 1923 wechselte er als Kartellsekretär hauptberuflich zu den Christlichen Gewerkschaften nach Bonn. Weil er eine während des "passiven Widerstandes" gegen die Ruhrbesetzung von den Besatzungsmächten verbotene Gewerkschaftsversammlung abhielt, wurde er zu 6 Monaten Gefängnis verurteilt.
In Bonn heiratete er 1924 Therese Dierichsweiler, mit der er 3 Töchter hatte.
Als Geschäftsführer des Gesamtverbandes der christlichen Gewerkschaften in Köln seit 1926 begann seine enge Zusammenarbeit mit Jakob Kaiser, dem Landesgeschäftsführer der Christlichen Gewerkschaften, der im 3. Reich eine bedeutsame Rolle im zivilen Widerstand aus Berlin spielen sollte. Neben seiner Hauptaufgabe, der Schulung christlicher Arbeiter, engagierte Körner sich politisch in der Zentrumspartei und wurde in den Provinziallandtag gewählt.
Nachdem die Nationalsozialisten nach ihrer Machtübernahme am 30. Januar 1933 nach dem propagandistisch gefeierten, erstmals arbeitsfreien "Tag der Arbeit" die Gewerkschaften zugunsten der Deutschen Arbeitsfront (DAF) zerschlugen, wurde auch K. schon im Mai 1933 für eine Woche verhaftet. Im Juni 1933 wurden die Christlichen Gewerkschaften endgültig aufgelöst und K. arbeitslos.
Als Handelsvertreter sicherte er ab 1934 seinen Lebensunterhalt und konnte dies mit Kontakten zu seinen ehemaligen Kollegen verbinden. Er baute in Bonn einen Kreis aus Oppositionellen auf, der aus ehemaligen christlichen Gewerkschaftlern und Zentrumspolitikern, Kolpingsbrüdern, Vertretern der katholischen Arbeitervereine, katholischen Akademikern und protestantischen Konservativen bestand. Eng arbeitete er weiterhin mit Jakob Kaiser zusammen, der sich dem Berliner Widerstand um den ehemaligen deutschnationalen Leipziger Oberbürgermeister Carl Goerdeler anschloss. Bei solchen oppositionellen Treffen im Hause Körners entwickelte sich die Möglichkeit, die katholische Arbeiteropposition mit der Militäropposition um den arbeiterfreundlichen General von Hammerstein in Kontakt zu bringen. Sie beteiligten sich im Spätsommer 1936 an der Diskussion der Denkschriften der früheren Führer der Weimarer Richtungsgewerkschaften, Jakob Kaiser, Wilhelm Leuschner und Max Habermann, für Generaloberst Fritsch.
Ebenfalls 1936 begleitete Körner Kaiser zum ehemaligen, von den Nationalsozialisten abgesetzten Kölner Oberbürgermeister Konrad Adenauer, den sie- vergeblich - für den Berliner Widerstand zu werben versuchten.
Körners Kontakte gingen über seinen Kreis in Bonn hinaus. Er schloss sich außerdem dem Kölner Kreis an und gehörte bald zum engeren Zirkel. 1941 suchte er gemeinsam mit Nikolaus Groß den Provinzial des Dominikanerklosters Walberberg, Laurentius Siemer, auf, um ihn als sozialethischen Berater für die wirtschaftlichen und gesellschaftspolitischen Zukunftskonzepte des Kölner Kreises zu gewinnen. Bei den Treffen im Kettelerhaus zeigte sich Siemer von der Kompetenz der Arbeitervertreter beeindruckt.
Nach dem gescheiterten Attentat auf Hitler vom 20. Juli 1944 vernichtete Körner Briefe und Fotos von Jakob Kaiser und anderen Freunden aus dem zivilen Widerstand. So fand die Gestapo nichts bei ihm, als sie ihn am 1. September 1944 verhaftete. Nach mehreren Verhören über Jakob Kaiser, in denen Körner sein Wissen nicht preisgab, wurde er am 6.9.1944 aus der Haft entlassen. Am 25. November 1944 wurde er wiederum aufgrund der Ermittlungen des Reichssicherheitshauptamtes über die Kontakte der Verschwörer vom 20. Juli und den Kölner Kreis verhaftet und nach Berlin gebracht. Im KZ Ravensbrück und in der Lehrter Straße in Berlin fanden erneute Verhöre mit Mißhandlungen statt.
Noch am 5. April 1945 verurteilte der Volksgerichtshof Körner wegen "Mitwisserschaft um die Vorgänge des 20. Juli 1944" zu 4 Jahren Zuchthaus. Zur Verbüßung der Strafe wurde Körner am 23. April 1945 nach Plötzensee gebracht; das Gefängnis wurde am 25. April 1945 von den einmarschierenden Russen befreit. Bei den Straßenkämpfen zwischen Russen und SS schoss die SS auf alles, was aus dem Zuchthaus Plötzensee kam. Eine SS-Kugel traf auch Körner.